В трёхзначном числе в 3 раза больше 10-ов,чем сотен,а число единиц

Пусть w количество сотен в исходном трехзначном числе.

Тогда в этом числе 3w 10-ов и w^2 единиц. Выразим начальное число через w.

w * 100 + 3w * 10 + w^2 * 1 = w^2 + 130w.

Если записать цифры начального числа в оборотном порядке, получится трехзначное число, в котором:

w^2 сотен;

3w 10-ов;

w единиц.

Это число мы тоже выразим через w.

w^2 * 100 + 3w * 10 + w * 1 = 100w^2 + 31w.

Вычтем из исходного числа приобретенное число.

(w^2 + 130w) (100w^2 + 31w) = -99w^2 + 99w.

Согласно условию, если разделить полученную разность на w, получится число -198. Составим уравнение.

(-99w^2 + 99w) / w = -198;

Вынесем -99w за скобки.

-99w * (w 1) / w = -198.

Мы знаем, что w