Тупой угол ромба равен 150 а его сторона равна 12 см.найдите

Дано: ABCD - ромб;

АВ = 12 см;

lt;B = 150;

Найти: S_ABCD - ? см^2.

https://bit.ly/2PyEJMw

Площадь ромба находится по формуле:

S_ABCD = a^2 * sina.

Рассуждать можно так:

Если a - острый угол ромба, то найдем его следующим образом:

lt;B = lt;D = 150;

lt;A + lt;C = 360 - 150 * 2 = 360 - 300 = 60;

lt;A = lt;C = 60 : 2 = 30.

sin30 = 1/2.

Т.о. S_ABCD = 12^2 * 1/2 = 144 * 1/2 = 72 (см^2).

Либо так:

Если a - тупой угол ромба, то:

В данной формуле нахождения площади, по сущности, маловажно, синус какого угла обретать, т.к. синус тупого угла приравнивается  sin (p - a) = sina. Т.е. sin (p - a) = sin (180 - 150) = sin30.

Площадь ромба вычисляется так же.

Ответ: площадь ромба 72 см^2.