Решите систему уравнение у+х=3 у2-х=39

1) y + x = 3.

2) y ^ 2 - x = 39.

Решим эту систему уравнений способом подстановки.

Из первого уравнения выразим x.

x = 3 - y.

Подставим во 2-ое уравнение.

y ^ 2 - (3 - y) = 39.

y ^ 2 - 3 + y = 39.

y ^ 2 + y - 3 - 39 = 0.

y ^ 2 + y - 42 = 0.

Находим дискриминант этого квадратного уравнения.

D = 1 ^ 2 - 4 * 1 * (- 42) = 1 + 4 * 42 = 1 + 168 = 169.

D gt; 0, означает уравнение имеет 2 корня.

y₁ = (- 1 - 13)/2 * 1 = (- 14)/2 = - 7.

y₂ = (- 1 + 13)/2 * 1 = 12/2 = 6.

x₁ = 3 - (- 7) = 3 + 7 = 10.

x₂ = 3 - 6 = - 3.

Ответ: x₁ = 10, x₂ = - 3, y₁ = - 7, y₂ = 6.