cos4x = 6cos^2x - 5 ; cos2x = 3 + 7cosx

1) Обратившись к формулу двойного довода для косинуса, получим:

cos^2(2x) - sin^2(2x) = 6cos^2(2x) - 5;

-5cos^2(x) - sin^2(2x)  - 5 = 0;

-4cos^2(2x) - 6= 0;

cos(2x) = +- 3/2.

2x = arccos(-3/2) +- 2 * * n, где n естественное число;

2x = 2/3 +- 2 * * n;

x1 = /3 +-  * n;

x2 = /6 +-  * n.

2) cos^2(x) - sin^2(x) = 3 + 7cos(x).

2cos^2(x) - 1 = 3 + 7cos(x);

2cos^2(x) - 7cos(x) - 4 = 0.

Замена t = cos(x):

 2t^2 - 7t - 4 = 0;

t12 = (7 +- 49 - 4 * 2 * 4)) / 2 * 2 = (7 +- 17) / 2.

x = arccos(7 - 17) / 2) +- 2 * * n.