Площадь прямоугольного треугольника равна 18 см^2. Квадрат длины его гипотенузы -

Введем переменные.

Пусть m - длина 1-го катета треугольника, n - длина второго катета.

Площадь треугольника - произведение катетов, разделенное на два.

S = 1/2 * m * n;

18 = 1/2 * m * n;

m * n = 36;

По теореме Пифагора получим:

m^2 + n^2 = 97;

Получим систему из 2-ух уравнений с 2-мя неизвестными:

m * n = 36;

m^2 + n^2 = 97;

Воспользуемся методом алгебраического сложения - сложим второе уравнение и 1-ое, умноженное на два:

m^2 + n^2 + 2 * m * n = 97 + 72;

(m + n)^2 = 169;

m + n = 13 см.