Решить уравнение 4^х + 7 * 2^x-1 = 4,5

Дано уравнение:

4^x + 7 * 2^(x - 1) = 4,5;

Преобразуем уравнение:

(2^2)^x + 7 * 2^x * 1/2 = 4,5;

(2^x)^2 + 3,5 * 2^x - 4,5 = 0;

Уравнение является квадратным условно выражения 2^x. Введем новейшую переменную. Пусть m = 2^x, сходу определяем, что m gt; 0. Получим уравнение:

m^2 + 3,5 * m - 4,5 = 0;

2 * m^2 + 7 * m - 9 = 0;

D = 49 + 72 = 121;

m1 = (-7 - 11)/4 = -4,5 - не может быть значением ступени.

m2 = (-7 + 11)/4 = 1.

Исполняем обратную подстановку:

2^x = 1;

2^x = 2^0;

x = 0.