X-3=10/x отыскать наименьший корень

Добавим выражению слева знаменатель 1, от этого равенство не поменяется:
(х - 3)/1 = 10/х.
Сейчас у нас есть пропорция, творение последних членов которой равно творению внутренних членов:
(х - 3) * х = 1 * 10;
х * х 3 * х = 10;
х - 3х = 10;
х - 3х 10 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (- 3)²  4 * 1 * (- 10) = 9 + 40 = 49.
Дискриминант больше нуля, означает квадратное уравнение имеет два реальных корня:
х1 = (3 - 49) / (2 * 1) = (3 - 7) /2 = - 4/2 = - 2.
х2 = (3 + 49) / (2 * 1) = (3 + 7) /2 = 10/2 = 5.
Так как в дроби 10/х х находится в знаменателе, то он не должен равняться нулю.
Наши корешки удовлетворяют этому условию.
ОТВЕТ: меньший корень равен 2.