Цветочная клумба имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым борюром, ширина которого везде

Найдем сначала, какова площадь всего цветочного участка, включая бордюр, если известны длина 4,5 м и ширина 2,5 м. Поскольку участок имеет прямоугольную форму, находим площадь перемножением данных значений:

1) 4,5 * 2,5 = 11,25 (м²).

Найдем, чему равна площадь конкретно клумбы, без бордюра, вычтем площадь бордюра:

2) 11,25 - 3,25 = 8 (м²).

Пусть ширина бордюра будет обозначена за а метров, тогда длина внутреннего прямоугольника, занятого цветами, будет одинакова (4,5 - 2а) м, а ширина будет (2,5 - 2а) м.

Получим уравнение:

3) (4,5 - 2а) * (2,5 - 2а) = 8,

11,25 - 5а - 9а + 4а² = 8,

4а² - 14а - 3,25 = 0.

D = b² - 4мc

D = 14² - 4 * 4 * 3,25 = 196 - 52 = 144.

а = (-b D) / 2м,

а = (14 12) / 2 * 4,

а₁ = 3,25; а₂ = 0,25.

1-ое решение не подходит, т.к. а больше ширины всей клумбы.

Ответ: ширина бордюра одинакова 0,25 м.