Дан прямоугольник.Если его длину уменьшить на 6 м,а ширину прирастит на

Пусть длина прямоугольника будет a, ширина b, тогда площадь будет S = ab.

После первого изменения длины и ширины площадь будет:

S = a * b = (a - 6) * (b + 5) = S + 25. 

Пусть S + 25 = ab - 6b + 5a - 30 будет (1).

После роста длины этого прямоугольника на 2 м, и убавленья ширины на 1 м, будет:

S = ab = (a + 2) * (b - 1) = S 1, 

S 1 = ab +2b - a 2 обозначим это через (2).

Сложим уравнения (1) и (2):  

2S + 24 = ab - 6b + 5a - 30 + ab +2b - a 2 2S = 2ab - 4b + 4a 56.

S = ab - 2b + 2a - 28. 

Так как S = ab, то: 2a - 2b = 28 a - b = 14  a = 14 + b.

S + 25 = (14 + b - 6)(b + 5) = (b + 8)(b + 5) = b + 8b + 5b + 40 = b + 13b + 40 14b + b = b + 13b + 15.

b = 15 (м), a = 29 (м), S = 435 (м).

Ответ: Площадь прямоугольника 435 м.