sin(3x-П/6)=1/2, x[-2П;П]

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

3x - /6 = arcsin(1/2) +- 2 * * n;

3x  - /6 = /6 +- 2 * * n;

3x = /3 +- 2 * * n;

x =  /9 +- 2/3 * * n.

Используем дополнительное условие -2 lt; x lt; , получим неравенство:

-2 lt; /9 +- 2/3 * * n lt; ;

-19/9 lt; +- 2/3 * * n lt; 8/9;

-19 lt; +- 6 * n lt; 8.

-19/6 lt; +- n lt; 8/6.

n = -3; -2; -1; 0; 1.

Ответ: x принадлежит /9 +- 2/3 * * n, где  n принадлежит -3; -2; -1; 0; 1.