Обоснуйте что 3 - 2корня из 2 = корню квадратному из

Требуется обосновать равенство 3 2(2) = (17 12(2)). Поначалу докажем, что 17 12(2) gt; 0. Вправду, так как 289 gt; 288, то, извлекая квадратный корень из обеих частей этого неравенства, имеем: (289) gt; (288) либо 17 gt; (144 * 2), откуда 17 gt; (12) * (2). Означает, 17 gt; 12 * (2), откуда 17 12(2) gt; 0.
Сообразно определения арифметического квадратного корня, правая часть подтверждаемого равенства положительна. Докажем, что его левая часть также положительна, то есть, 3 2(2) gt; 0. Действительно, так как 9 gt; 8, то, извлекая квадратный корень из обеих долей этого неравенства, имеем: (9) gt; (8) или 3 gt; (4 * 2), откуда 3 gt; (2) * (2). Означает, 3 gt; 2 * (2), откуда 3 2(2) gt; 0.
Возводим обе доли данного равенства в квадрат. Тогда, имеем: (3 2(2)) = ((17 12(2))). Докажем справедливость приобретенного равенства. Сначала вычислим левую часть равенства. Используя формулу сокращенного умножения (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности), получим: 3 2 * 3 * 2(2) + (2(2)) = 9 12(2) + 2 * 2 = 9 + 8 12(2) = 17 12(2). Сейчас вычислим правую часть: ((17 12(2))) = 17 12(2). Получили один и тот же итог.
Таким образом, квадраты 2-ух положительных чисел равны меж собой. Означает, эти числа одинаковы между собой, то есть, равенство 3 2(2) = (17 12(2)) правильно. Что и требовалось доказать.

О проекте

Обоснуйте что 3 - 2корня из 2 = корню квадратному из

Добро пожаловать!