Решите уравнения х3-81х=0

Нам задано уравнение x³ - 81x = 0 в которой переменная имеет наивеличайшей ступенью третью. Решать мы будем уравнения использую разложения на линейные множители выражение в левой ее доли.

Начнем мы с того, что вынесем за скобки переменную x:

x³ - 81x = 0;

x(x² - 81) = 0;

К выражению в скобках применим формулу разность квадратов:

x(x - 9)(x + 9) = 0;

Творение ноль, когда желая бы один из множителей ноль.

Решаем три линейных уравнения:

1) x = 0;

2) x - 9 = 0;

x = 9;

3) x + 9 = 0;

x = -9.

Ответ: x = 0; x = 9; x = -9.