Написать уравнение касательной функции f(x)=2x-x^2 если а)x0=0 б)x0=2

Дана функция:

y = 2 * x - x^2.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y(x0) * (x - x0) + y(x0).

Обретаем попеременно значения функции и производной в точках с абсциссами:

1) x0 = 0;

y(x0) = 0 - 0 = 0;

y(x) = 2 - 2 * x;

y(x0) = 2 - 0 = 2;

Подставляем:

y = 2 * (x - 0) + 0 = 2 * x.

2) x0 = 2;

y(x0) = 2 * 2 - 4 = 0;

y(x0) = 2 - 2 * 2 = -2;

Подставляем:

y = -2 * (x - 2) = 4 - 2 * x.