На сколько сумма всех чётных чисел первой сотки больше суммы всех

На сколько сумма всех чётных чисел первой сотки больше суммы всех нечётных чисел этой сотни 1)одинаково,2) на 10 ,3)на 40,4)на 50

Задать свой вопрос
1 ответ

Найдем, чему одинакова сумма всех четных чисел первой сотки чисел:

2 + 4 + 6 + ... + 48 + 50 + 52 + 54 + ... + 96 + 98 + 100 = (2 + 100) + (4 + 98) + (6 + 96) + ... + (48 + 54) + (50 + 52) = 102 + 102 + 102 + ... + 102 + 102 = 25 * 102.

Найдем, чему одинакова сумма всех нечетных чисел первой сотки чисел:

1 + 3 + 5 + ... + 47 + 49 + 51 + 53 + ... + 95 + 97 + 99 = (1 + 99) + (3 + 97) + (5 + 95) + ... + (47 + 53) + (49 + 51) = 100 + 100 + 100 + .... + 100 + 100 = 25 * 100.

Как следует, сумма всех четных чисел первой сотни чисел больше суммы всех нечетных чисел первой сотки на 25 * 102 - 25 * 100 = 25 * (102 - 100) = 25 * 2 = 50.

Ответ: правильный ответ 4) на 50.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт