Обоснуйте, что 1) число 3 ^100 + 1 делится на 2;

1) Число 3 ^100 + 1  делится на 2;для подтверждения дробленья хоть какого выражения на 2, необходимо доказать, что число чётное. Выражение представляет сумму 2-ух нечётных чисел, так как 3 в любой ступени всегда число нечётное, и 1 тоже не чётное число, а сумма 2-ух нечётных в итоге - число чётное. Что и требовалось обосновать.

2) Число 9^2000 - 7^2000, задача как бы не оконченная, на что делится выражение. Но отыскала, что на 10. Означает, нужно доказать, что числа заканчиваются на схожие числа. 9^2000, оканчивается на (9, 1, 9, 1,) на 1. 7^2000 оканчивается на (7, 9, 3, 1, 7) значит, тоже на 1, а (1 - 1) = 0 в конце числа и делится на 10.