Решите систему уравнение у+х=3 у2-х=39

Выражаем из первого системного уравнения х через у, получим:

y + x = 3,

x = 3 - y.

Подставим это уравнение во 2-ое системное уравнение, получим:

y - 3 + y - 39 = 0,

y + y - 42 = 0.

Т.к. сумма корней квадратного уравнения одинакова -1, а их творение -42 (теорема Виета), то корнями могут быть:

y = 6 и e = -7.

Обретаем пары значений х:

x = 3 - y,

x = 3 - 6 = -3,

x = 3 - (-7) = 10.

Ответ: система содержит два решения: (-3; 6), (10; -7).