Разложите на множители многочлен а)4X^2+4X+1 б)Z^2-Z+0.25 в)9X^2+42X+49 г)9X^2-6X+1

Все четыре данных выражения представляют собой квадрат суммы, если перед вторым слагаемым +, или квадрат разности, если минус перед тем же слагаемым. Таким образом и разложим:

а) 4 * х + 4 * х + 1 = (2 * х) + 2 * 2 * х + 1 = (2 * х + 1) =

= (2 * х + 1) * (2 * х + 1);

б) z - z + 0,25 = z - 2 * 0, 5 * z + 0,5 = (z - 0,5) = (z - 0,5) * (z - 0,5);

в) 9 * х + 42 * х + 49 = (3 * х) + 2 * 3 * 7 * х + 7 = (3 * х + 7) =

= (3 * х + 7) * (3 * х + 7);

г) 9 * х - 6 * х + 1 = (3 * х) - 2 * 3 * 1 * х + 1 = (3 * х - 1) =

= (3 * х - 1) * (3 * х - 1).