1. Перемножим х и третью скобку, а потом первую и вторую скобки:
х(х + 3)(х + 5)(х + 8) + 56 = 0;
х(х + 8)(х + 5)(х + 3) + 56 = 0;
(х + 8x)(x + 3x + 5x + 15) + 56 = 0;
(х + 8x)(x + 8x + 15) + 56 = 0;
2. Выполним подмену:
х + 8х = у;
у(у + 15) + 56 = 0;
y + 15y + 56 = 0;
3. Найдем y решив квадратное уравнение:
Вычислим дискриминант:
D = b - 4ac = 15 - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1;
D 0, значит:
y1 = ( - b - D) / 2a = (- 15 - 1) / 2 * 1 = ( - 15 - 1) / 2 = - 16 / 2 = - 8;
y2 = ( - b + D) / 2a = (- 15 + 1) / 2 * 1 = ( - 15 + 1) / 2 = - 14 / 2 = - 7;
4. Подставим корешки уравнения:
х + 8х = у;
1) Если у = - 8, то:
х + 8х = - 8;
х + 8х + 8 = 0;
D = b - 4ac = 8 - 4 * 1 * 8 = 64 - 32 = 32;
D 0, означает:
х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 8 - 32) / 2 * 1 = ( - 8 - 16 * 2) / 2 = ( - 8 - 42)/2 = - 4 - 22;
х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 8 + 32) / 2 * 1 = ( - 8 + 16 * 2) / 2 = ( - 8 + 42)/2 = - 4 + 22;
2) Если у = - 7, то:
х + 8х = - 7;
х + 8х + 7 = 0;
D = b - 4ac = 8 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36;
D 0, значит:
х3 = ( - b - D) / 2a = ( - 8 - 36) / 2 * 1 = ( - 8 - 6) / 2 = - 14/2 = - 7;
х4 = ( - b + D) / 2a = ( - 8 + 36) / 2 * 1 = ( - 8 + 6) / 2 = - 2/2 = - 1;
Ответ: х1 = - 4 - 22, х2 = - 4 + 22, х3 = - 7, х4 = - 1.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.