Равнобочной трапеции диагональ является бисектрисой острого угла, одно из оснований на

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2RPwNqJ).

Так как АС, по условию, биссектриса угла, то угол ВАС = САД.

Угол ВСА = САД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АС. Тогда угол ВСА = ВАС, а как следует, треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС.

Пусть длина основания ВС равна Х см, тогда и АВ = СД = Х см, а основание АД = (Х + 6) см.

Тогда периметр трапеции равен: Р = (Х + Х + Х + Х + 8) = 74.

4 * Х = 68.

Х = 17.

ВА = АВ = СД = 17 см.

АД = 17 + 6 = 23 см.

Определим длину средней линии трапеции.

КМ = (ВС + АД) / 2 = (17 + 23) / 2 = 40 / 2 = 20 см.

Ответ: Длина средней полосы одинакова 20 см.