Решите уравнение: log3(x-1)+log9(x-1)=3

log3 (x - 1) + log9 (x - 1) = 3; 

Упростим уравнение. 

log3 (x - 1) + log3^2 (x - 1) = 3; 

log3 (x - 1) + 1/2 * log3 (x - 1) = 3; 

Вынесем за скобки log3 (х - 1). 

log3 (х - 1) * (1 + 1/2) = 3; 

log3 (x - 1) * (2/2 + 1/2) = 3; 

log3 (x - 1) * 3/2 = 3; 

log3 (x - 1) * 1/2 = 1; 

log3 (x - 1) = 2; 

x - 1 = 3^2; 

x - 1 = 9; 

x = 9 + 1; 

x = 10; 

Ответ: х = 10.