Вычислителе наиболее комфортным методом:3 целых 2/3-5 целых 1/8+4 целых 1/3-2 целых

Задание состоит из двух долей, в первой из которых нужно вычислить значение данного арифметического выражения более комфортным методом, а во 2-ой доли нужно избрать из данных чисел меньшее. Выполним каждую часть задания по отдельности.

1. А) Осмотрим арифметическое выражение 3²/₃ - 5¹/₈ + 4¹/₃ - 2³/₈, которого обозначим через А. Используя переместительный закон сложения, получим: А = (3²/₃ + 4¹/₃) (2³/₈ + 5¹/₈) = (3 + 4) + ( + ) ((2 + 5) + (³/₈ + ¹/₈)) = 7 + (2 + 1) / 3 (7 + (3 + 1) / 8) = 7 + 1 (7 + 4/8) = 8 - 7 = 7²/₂ - 7 = (7 7) + (²/₂ - ) = 0 + (2 1) / 2 = . Ответ: .
2. Б) Рассмотрим данные четыре смешанных чисел: 1) 3⁴/₁₉; 2) 3²/₃; 3) 3¹/₈ и 4) 3⁵/₁₆. Анализ данных четырёх смешанных чисел указывает, что у всех четырёх чисел целая часть равна 3. Как следует, перейдя к дробным долям, примечаем, что у их разны и числители, и знаменатели. Как знаменито, для того, чтоб сопоставить дроби с разными знаменателями, надобно их предварительно привести к общему знаменателю, а затем сопоставить числители полученных дробей. Нетрудно посчитать, что к данным дробям наименьшим общим знаменателем является 19 * 3 * 16 = 912, так как, 19 и 3 простые числа, а 16 = 2 * 2 * 2 * 2. Имеем: 1) так как 912 : 19 = 48, то ⁴/₁₉ = (4 * 48) / (19 * 48) = 192/912; 2) так как 912 : 3 = 304, то ²/₃ = (2 * 304) / (3 * 304) = 608/912; 3) так как 912 : 8 = 114, то ¹/₈ = (1 * 114) / (8 * 114) = 114/912 и 4) так как 912 : 16 = 57, то ⁵/₁₆ = (5 * 57) / (16 * 57) = 285/912. Сейчас сопоставляя числа 192, 608, 114 и 285, подмечаем, что посреди них минимальным является число 114, то есть, третье по счету. Как следует, меньшее из данных четырёх смешанных чисел это 3¹/₈. Ответ: 3) 3¹/₈.