Докажите, что выражение 1)3^9+3^7+3^6 делится на на 93 2)11^9-11^8+11^7 делится на

Докажите, что выражение 1)3^9+3^7+3^6 делится на на 93 2)11^9-11^8+11^7 делится на 37

Задать свой вопрос
1 ответ

   1) Общий множитель 3^6:

  • M = 3^9 + 3^7 + 3^6;
  • M = 3^6 * (3^(9 - 6) + 3^(7 - 6) + 1);
  • M = 3^6 * (3^3 + 3^1 + 1);
  • M = 3^6 * (27 + 3 + 1) = 3^6 * 31 = 3 * 3^5 * 31 = 93 * 3^5 - делится на 93.

   2) Общий множитель 11^7:

  • N = 11^9 - 11^8 + 11^7;
  • N = 11^7 * (11^(9 - 7) - 11^(8 - 7) + 1);
  • N = 11^7 * (11^2 - 11^1 + 1);
  • N = 11^7 * (121 - 11 + 1) = 11^7 * 111 = 11^7 * 3 * 37 - делится на 37.

   Что и требовалось обосновать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт