Cos 4x =sin 8x решите уравнение

Cos (4 * x)  = sin (8 * x); 

Перенесем все значения на одну сторону. 

cos (4 * x) - sin (8 * x) = 0; 

Применим формулу двойного угла. 

cos (4 * x) - 2 * sin (4 * x) * cos (4 * x) = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель. 

cos (4 * x) * (1 - 2 * sin (4 * x)) = 0; 

1) cos (4 * х) = 0; 

4 * x = pi/2 + pi * n, n  Z;  

x = pi/8 + pi/4 8 n, n  Z; 

2) 1 - 2 * sin (4 * x) = 0; 

2 * sin (4 * X) = 1; 

sin (4 * x) = 1/2; 

4 * x = (-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n, n  Z; 

4 * x = (-1)^n * pi/6 + pi * n, n  Z; 

x = (-1)^n * pi/24 + pi/4 * n, n  Z.