Найдите x, если loq(2)x=4loq(2)3+ 2loq(2) sqrt2/3

   1. Воспользуемся формулой для логарифма от ступени:

• loga(b^n) = nloga(b);
• log2(x) = 4log2(3) + 2log2((2/3));
• log2(x) = log2(3^4) + log2(((2/3))^2);
• log2(x) = log2(81) + log2(2/3).

   2. Формула для логарифма от произведения двух выражений:

• loga(bс) = loga(b) * loga(с);
• log2(x) = log2(81 * 2/3);
• log2(x) = log2(27 * 2);
• log2(x) = log2(54).

   3. Так как основания логарифмов одинаковы, то выражения под логарифмами также обязаны быть одинаковыми:

      x = 54.

   Ответ: 54.