Найдите: а) 1-ый член; б)5-ый член геометрической прогрессии,у которой знаменатель равен

Из формулы некоторого члена геометрической прогрессии b_n = b₁ * q^{(n - 1)} следует, что чтоб найти какой либо член нужно знать его первый член и знаменатель.

Из условия b₇ = 62500 найдем 1-ый член:

b₁ = (b₇)/q^{(7 - 1)} = 62500/5⁶ = 5⁴ * 100/5⁶ = 100/25 = 4.

Сейчас использовав формулу n-го члена найдем 5-ый член:

b₅ = b₁ * q^{(5 - 1)} = 4 * 5⁴ = 4 * 625 = 2500.

Ответ: b₁ = 4; b₅ = 2500.