1.В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, cos B =

Задачка 1.

Дано:

ABC - треугольник;

угол С = 90 градусов;

cos B = 8/17;

AB = 17.

Найти: AC - ?

Решение:

АС² = 17² - 8² = корень из (289 - 64) = корень из 225 = 15.

ОТВЕТ: 15.

Задачка 2.

Дано:

АВС - равнобедренный треугольник;

АС - основание;

АВ = ВС = 16 (т. к. треугольник - равнобедренный);

ВН - вышина = 8 корней из 3 = корень из (64 * 3) = корень из 192.

Отыскать: cos А - ?

Решение: 

AH = AB² - BH² = корень из (256 - 192) = корень из 64 = 8;

cos А = АН/АВ = 8/16 = 1/2 = 0,5.

ОТВЕТ: 0,5.

Задачка 3.

Дано: 

АВС - треугольник;

угол С = 90 градусов;

АВ = 10; АС = 8;

Отыскать: tg А - ?

Решение: 

По т. Пифагора: ВС = корень из (10² - 8²) = корень из 36 = 6;

tg А = ВC/АС = 6/8 = 3/4 = 0,75.

ОТВЕТ: 0,75. 

Задачка 4.

Дано: 

АВС - треугольник;

угол С = 90 градусов;

ВС = 12; АВ = 20;

Отыскать: sin В - ?

Решение: 

По т. Пифагора: AC = корень из (20² - 12²) = корень из 256 = 16;

sin В = АС/AВ = 16/20 = 0,8.

ОТВЕТ: 0,8.