Разложите на многочлены. X^2+x-12 7xy-x^2-x+7y X^2-x-30 ^2-2-ая ступень

Для разложения на множители x² + x - 12 квадратного трехчлена мы поступим так. Приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + x - 12 = 0;

Решаем уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Дальше вспомним и применим формулу для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 49)/2 * 1 = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 49)/2 * 1 = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4.

ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

x² + x - 12 = (x - 3)(x + 4).

Ответ: (x - 3)(x + 4).