Вычислите -2,4+31/3-(-2,6)

Переведем десятичную дробь 2,4 в обычную дробь.

В числителе оставим начальную десятичную дробь, а в знаменателе поставим единицу, то есть: 2,4 = 2 0,4/1; умножим числитель и знаменатель приобретенной дроби на 10 до тех пор, пока в числителе не пропадет запятая, то есть: 2,4 = 2 0,4/1 = 2 4/10 = 2 2/5 = (2 * 5 + 2) / 5 = (10 + 2) / 5 = 12/5.

Точно так же переведем 2,6: 2,6 = 2 0,6/1 = 2 6/10 = 2 3/5 = (2 * 5 + 3) / 5 = (10 + 3) / 5 = 13/5.

Получим выражение:

-12/5 + 31/3 - ( -13/5).

Раскроем скобки, поменяв знак на положительный поэтому, как символ минус на минус дает плюс.

Дальше выполним нужные арифметические операции с дробями.

-12/5 + 31/3 + 13/5 = ( -12 * 3 + 31 * 5) / (5 * 3) + 13/5 = ( -36 + 155) / 15 + 13/5 = 119/15 + 13/5 = (119 * 5 + 13 * 15) / (15 * 5) = (595 + 195) / 75 = 790/75 = 158/15.

Ответ: -2,4 + 31/3 - ( -2,6) = 158/15.