(х-9)^2=(x-3)^2 Решите уравнение

Решать уравнение (x - 9)² = (x - 3)² мы начнем с исполненья открытия скобок в обеих частях.

Для открытия скобок применим формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Открываем скобки и получаем уравнение:

x² - 18x + 81 = x² - 6x + 9;

Скобки открыты и мы переходим к группировке слагаемых с переменными и без в разных долях уравнения:

x² - x² - 18x + 6x = 9 - 81;

Приведем подобные и получим:

-12x = -72;

Разыскиваем безызвестный множитель:

x = -72 : (-12);

x = 6.

Ответ: x = 6.