Sin х= 1/24 sinх - 3 sin x = 02 cos

1) sin^2(x) = 1/2;

sin(x) = +- 1/2.

Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x1 = arcsin(1/2) +-  2 * * n;

x2 = arcsin(-1/2) +-  2 * * n.

2) 4sin^2(x) - 3sin(x) = 0.

Выносим sin(x) скобки:

sin(x) * (4sin(x) - 3) = 0.

sin(x) = 0;

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n.

4sin(x) - 3 = 0;

sin(x) = 3/4.

x2 = arcsin(3/4) +- 2 * * n.

3) 2cos(x) - 3sin(x)cos(x) = 0.

Выносим за скобки cos(x):

cos(x) * (2 - 3sin(x)) = 0.

Дальше подобно пункту 2.