1) Решить систему уравнений x-y=4 x^2+2xy+y^2=4 2) Изобразите на координатной плоскости

1) x - y = 4, значит x = 4 + y.

Подставим это значение заместо х во 2-ое уравнение.

Получим:

(4 + у)^2 + 2y(4 + у) + y^2 = 4;

16 + 8y + y^2 + 8y + 2y^2 + y^2 - 4 = 0;

4y^2 + 16y + 12 = 0;

y^2 + 4y + 3 = 0;

Квадратное уравнение. Решаем через дискриминант.

D = 4;

y1 = (-4 - 2) / 2 = -3, x1 = 4 - 3 = 1;

y2 = (-4 + 2) / 2 = -1, x2 = 4 - 1 = 3;

Ответ: (1; -3), (3; -1)

2) x^2 + y^2 = 9  График уравнения окружность с центром в начале координат, радиуса 3.

Т.к. символ , означает разыскиваемые точки снутри окружности.

y = x + 1 График - ровная, с координатами при х = 0, у = 1 и при у = 0, х = -1.

Т.к. знак , разыскиваемые точки лежат ниже прямой.

Огромное количество решений системы неравенства лежит снутри круга ниже прямой y = x + 1 (на рисунке показано зеленоватым цветом), включая границу круга вдоль зеленой области и включая саму прямую вдоль зеленой области.

Ссылка на набросок https://prnt.sc/m423gj