найдите корень уравнение 3^2x-14=1/9

Нам нужно найти корень показательного уравнения 3^{2x - 14} = 1/9. Поступим мы следующим образом приведем к схожим основания ступени обе доли уравнения.

Число 1/9 можно представить в виде 3 в ступени -2.

Итак, получаем последующее уравнение:

3^{2x - 14} = 3^-2.

Мы получили одинаковые основания ступеней, значит мы можем приравнять и показатели степеней.

Итак, приравниваем и получаем:

2x - 14 = -2;

Решаем линейное уравнение:

2x = 14 - 2;

2x = 12;

Отыскиваем безызвестный множитель:

x = 12 : 2;

x = 6.

Ответ: x = 6.