Отрезки AB и CD пересекаются в их середине точке О. Обоснуйте,

При скрещении отрезков AB и CD в точке О, угол АОD равен углу СОВ. Проведем отрезки, объединяющие точки А и D, С и В. Получим два треугольника АОD и СОВ. Т.к. по условию задачки точка О разделяет отрезки AB и CD пополам, означает АО = ОВ, СО = ОD. По первому признаку равенства треугольников, мы имеем два равных треугольника, которые имеют по две равные стороны и по одинаковому углу меж этими гранями. В равных треугольниках все углы равны, соответственно угол DАО и угол СВО одинаковы между собой.