Log2(3x+1)log3 x=2 log2(3x+1)

1. Решим данное логарифмическое уравнение log₂(3 * x + 1) * log₃x = 2 * log₂(3 * x + 1), хотя в описании задании такого явного требования нет.
2. Переведя в левую сторону выражение 2 * log₂(3 * x + 1) и выводя за скобки множитель, log₂(3 * x + 1), получим log₂(3 * x + 1) * (log₃x 2) = 0.
3. Анализируя левую часть полученного уравнения, обнаруживаем, что она является творением двух сомножителей, а правая часть одинакова нулю. Творение двух сомножителей одинаково нулю тогда и только тогда, когда желая бы один из них равен нулю.
4. Согласно этого утверждения получим следующие два уравнения: log₂(3 * x + 1) = 0 и log₃x 2 = 0.
5. 1-ое из этих уравнений дозволяет иметь равенство: 3 * x + 1 = 1, откуда х = 0.
6. 2-ое из этих уравнений перепишем в виде log₃x = 2, которое имеет решение х = 3 = 9.

Ответ: х = 0 и х = 9.