Найдите координаты точек скрещения графика функции: f:R-amp;gt;R, f(x)=x^4-3x^2-4, c осью Ox

Дана функция:

y = x^4 - 3 * x^2 - 4.

Можно графически отыскать точки скрещения графика функции с осью Ox, мы же найдем аналитически - приравняем функцию к нулю.

x^4 - 3 * x^2 - 4 = 0;

Уравнение является квадратным условно квадрата переменной.

Введем переменную. Пусть m = x^2, очевидно, что m gt;= 0.

Получим квадратное уравнение:

m^2 - 3 * m - 4 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

m1 = (3 - 5)/2 = -1 - не подходит ОДЗ.

m2 = (3 + 5)/2 = 4.

Исполняем оборотную подстановку:

x^2 = 4;

x1 = -2;

x2 = 2.

Ответ: -2; 2.