Если в неком двузначном числе цифры поменять местами, то оно уменьшится

1. Пусть X и Y -  1-ая и 2-ая числа числа соответственно.

Тогда число запишется как X * 10 + Y.

2. Знаменито,  что в двухзначном числе поменяли числа местами.

Новое число одинаково Y * 10 + X.

3. В задачке говорится, что число уменьшилось на 54.

Y * 10 + X + 54 = X * 10 + Y.

9 * X - 9 * Y = 54.

X - Y = 54 / 9.

X - Y = 6.

4. Так как X число от 1 до 9, Y число от 0 до 9, вероятны варианты:

X = 9, Y = 3, число 93;

X = 8, Y = 2, число 82;

X = 7, Y = 1, число 71;

X = 6, Y = 0, число 60.

Ответ: можно найти 4 числа.