Отыскать корни квадратного уравнения x в 4 ступени -8x во 2

найдем корень уравнения вида х^4 - 8 * x^2 - 9 = 0. Для этого нужно выполнить подмену: 

t = x^2. 

Подставим новую переменную:

t^2 - 8 * t - 9 = 0.

Найдем дискриминант: 

Д = 8 * 8 + 4 * 9 = 64 + 36 = 100. 

Корень из дискриминанта равен 10. Найдем корни:

t1 = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9.

t2 = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1. 

так как х^2 не может быть отрицательным числом, как следует t2 не подходит.

x^2 = 9, как следует х1 = 3, х2 = -3.

Ответ: корешки уравнения равны -3 и 3.