3х в квадрате - 10х + 4amp;lt;1

Найдем решение неравенства.

3 * х^2 - 10 * x + 4 lt; 1; 

Перенесем все значения на одну сторону.

3 * x^2 - 10 * x + 4 - 1 lt; 0; 

3 * x^2 - 10 * x + 3 lt; 0; 

Приравниваем неравенство к 0 и найдем корешки квадратного уравнения. 

3 * x² - 10 * x + 3 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4 * a * c = (-10)² - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64; 

x₁ = (10 - 64)/(2 * 3) = (10 - 8)/6 = 2/6 = 1/3; 

x₂ = (10 + 64)/(2 * 3) = (10 + 8)/6 = 18/6 = 3; 

Так как, ветви квадратного уравнения ориентированы вверх, то получаем решение неравенства 1/3 lt; x lt; 3.