3х2(х-1)(х+1)-10х2+4=0

3х(х - 1)(х + 1) - 10х + 4 = 0.

Свернем две скобки по формуле разности квадратов а - b = (a - b)(a + b).

3х(х - 1) - 10х + 4 = 0.

Раскрываем скобки:

3х⁴ - 3х - 10х + 4 = 0.

3х⁴ - 13х + 4 = 0.

Получилось биквадратное уравнение. Введем новейшую переменную, пусть х = а.

3а - 13а + 4 = 0. Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

a = 3; b = -13; c = 4.

D = b - 4ac = (-13) - 4 * 3 * 4 = 169 - 48 = 121 (D = 11);

а₁ = (13 - 11)/(3 * 2) = 2/6 = 1/3.

а₂ = (13 + 11)/6 = 24/6 = 4.

Возвращаемся к подмене х = а.

а₁ = 1/3; х = 1/3; х = (1/3) = 1/3.

а₂ = 4; х = 4; х = 4 = 2.

Ответ: корешки уравнения -2, -1/3, 1/3 и 2.