Решите уравнения:а) log7 (3x-5) - log7 (9-2x) = 1б) 4 -

Решите уравнения:а) log7 (3x-5) - log7 (9-2x) = 1б) 4 - lg^2 x = 3lg x

Задать свой вопрос
1 ответ

   а)

   1) ОДЗ:

  • 3x - 5 gt; 0;
    9 - 2x gt; 0;
  • x gt; 5/3;
    x lt; 9/2;
  • x (5/3; 9/2).

   2) Разность логарифмов:

  • log7(3x - 5) - log7(9 - 2x) = 1;
  • log7((3x - 5)/(9 - 2x)) = log7(7);
  • (3x - 5)/(9 - 2x) = 7;
  • 3x - 5 = 7(9 - 2x);
  • 3x - 5 = 63 - 14x;
  • 3x + 14x = 63 + 5;
  • 17x = 68;
  • x = 68 : 17;
  • x = 4.

   б)

  • 4 - lg^2x = 3lgx;
  • lg^2x + 3lgx - 4 = 0;
  • D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25;
  • lgx = (-3 25)/2 = (-3 5)/2;

   1) lgx = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4;

  • lgx = -4;
  • x = 10^(-4);
  • x = 0,0001;

   2) lgx = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;

  • lgx = 1;
  • x = 10^1;
  • x = 10.

   Ответ:

  • а) 4;
  • б) 0,0001; 10.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт