В прямоугольнике ABCD:AB=6 см, АD =10 смAK-биссектриса углаA Обусловьте среднюю линюю

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2PvneQh).

Так как, по условию, АК биссектриса, то угол АВК = ДАК.

Угол АКВ = ДАК как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АК.

Тогда угол ВАК = ВКА, а как следует треугольник АВК равнобедренный, АВ = ВК = 6 см.

В прямоугольнике противоположные стороны одинаковы, тогда АВ = СД = 6 см, АД = ВС = 10 см, тогда отрезок СК = АД ВК = 10 6 = 4 см.

Определим среднюю линию трапеции.

МР = (АД + СК) /2 = (10 + 4) / 2 = 7 см.

Ответ: Средняя линия трапеции одинакова 7 см.