11x+3 - 2-x - 9x+7 + x- 2 = 0

1. Решим данное уравнение (11 * x + 3) (2 x) (9 * x + 7) + (x 2) = 0. Заметим, что такого требования в задании нет.
2. До этого всего, определим область возможных значений неизвестной х. Сообразно определения арифметического квадратного корня, подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
3. В составе уравнения имеются четыре квадратных корня. Для каждого арифметического квадратного корня напишем условие существования: 11 * x + 3 0; 2 х 0; 9 * x + 7 0 и х 2 0. Заметим, что данное уравнение имеет смысл, если производятся все четыре неравенства одновременно.
4. Решим эти 4 неравенства. 1) Имеем: 11 * x 3 либо х 3/11, то есть х [3/11; +). 2) Имеем: 2 х, то есть х (; 2]. 3) Имеем: 9 * x 7 либо х 7/9, то есть х [7/9; +). 4) Имеем: x 2, то есть х [2; +).
5. Итак, данное уравнение имеет смысл, если х принадлежит всем последующим четырём обильям: [3/11; +), х (; 2], [7/9; +) и [2; +).
6. Имеем: [3/11; +) х (; 2] [7/9; +) [2; +) = 2. Это значит, что данное уравнение имеет смысл, только при х = 2.
7. Вычислим значение левой доли данного уравнения при х = 2. Имеем: (11 * 2 + 3) (2 2) (9 * 2 + 7) + (2 2) = 5 0 5 + 0 = 0. Уравнение решено.

Ответ: х = 2.