Найдите значение числового выражения (а-4)^2+(а-4)(а+4)+8а

Для нахождения значения числового выражения (а - 4)² + (а - 4)(а + 4) + 8a мы начнем с того что откроем скобки.

Для открытия скобок применим формулы сокращенного умножения:

1. Квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

2. Разность квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b².

Откроем скобки и получим:

(а - 4)² + (а - 4)(а + 4) + 8a = a² - 8a + 16 + a² - 16 + 8a;

Скобки открыли и перейдем к сортировке и приведению сходственных.

a² - 8a + 16 + a² - 16 + 8a = a2 + a2 - 8a + 8a + 16 - 16 = a²(1 + 1) = 2a².

Ответ: 2a².