5sin(в квадрате)x+6cos(в квадрате)х-6=0

Согласно главному тригонометрическому тождеству cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Подставляем в начальное уравнение:

5sin^2(x) + 6 * (1 - sin^2(x) - 6 = 0;

Раскрыв скобки, имеем уравнение:

5sin^2(x) + 6 -  6sin^2(x) - 6 = 0.

После приведения сходственных слагаемых, получим:

sin^2(x) = 0;

sin(x) = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x = arcsin(0) +- 2 * * n;

x = 0 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 2 * * n, где n естественное.