Длину прямоугольника прирастили на 25% на сколько процентов нужно уменьшить его

Обозначим длину данного прямоугольника через а, а ширину данного прямоугольника через b.

Тогда площадь данного прямоугольник будет одинакова а * b.

Если длину данного прямоугольника прирастить на 25%, то длина приобретенного прямоугольника окажется одинаковой а + (25/100) * а = а + 0.25а = 1.25а.

Пусть х  это число процентов, на которые нужно уменьшить ширину начального прямоугольника так, чтоб площадь прямоугольника не изменилась.

Тогда можем составить последующее уравнение:

1.25а * (b - (x/100) * b) = a * b;

решая которое, получаем:

1.25а * b *  (1 - x/100) = a * b;

1 - x/100 = a * b / (1.25а * b);

1 - x/100 = 1 / 1.25;

1 - x/100= 0.8;

x/100 = 1 - 0.8;

x/100 = 0.2;

x = 100 * 0.2;

x = 20%.

Ответ: ширину прямоугольника необходимо уменьшить на 20%.