Разложите на множители трехчлен 5у^2 -6у+1=? 6z^2-5z+1=?

Для того, чтоб разложить на множители выражение 5y² - 6y + 1 =, которое есть квадратным трехчленом мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

5y² - 6y + 1 = 0;

Начнем решение с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 5; b = -6; c = 1.

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16;

Корешки уравнения отыскиваем по следующим формулам:

y₁ = (-b + D)/2a = (6 + 16)/2 * 5 = (6 + 4)/10 = 10/10 = 1;

y₂ = (-b - D)/2a = (6 - 16)/2 * 5 = (6 - 4)/10 = 2/10 = 1/5.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

5y² - 6y + 1 = 5(y - 1/5)(y - 1) = (5y - 1)(y - 1).