1)Периметр прямоугольника равен 60 см. Если одну его сторону уменьшить на

1) Для решения задачки можно составить систему уравнений, так как известен периметр прямоугольника- 60 см, а также, что если уменьшить одну его сторону на 5 см, а вторую увеличить на 3 см, то его площадь уменьшится на 21 см.
Обозначим х и у стороны прямоугольника:
2 * (х + у) = 60
х * у - 21 = (х - 5)(у + 3);
х + у = 30
ху - 21 = ху + 3х - 5у - 15;
х = 30 - у
-7 = 3 * (30 - у) - 5у;
-7 = 90 - 3у - 5у;
8у = 97;
у = 12,125;
х = 30 - 12,125 = 17,875.
Ответ:17,875 см- длина прямоугольника, 12,125 см- ширина его.
2) Докажем тождество:
3а + 10а + 3 = 3(а + 3)(а + 1/3) = 3а + а + 9а + 3 = 3а + 10а + 3.