Площади поверхностей 2-ух шаров относятся как 4 : 9. Найдите отношение

1. Пусть площадь первого шара S1 и одинакова S1 = 4пR1, а площадь второго шара S2 и равна S2 = 4пR2. Сообразно условия, площади двух шаров относятся, как 4:9. Составим пропорцию:

S1 4

S2 9;

4пR1 4

4пR2 9;

R1 4

R2 9;

Избавимся от степени:

R1 4

R2 9;

R1 2

R2 3;

Так как диаметр равен D = 2R, то диаметр первого шара равен D1, а второго D2:

2 * R1 2 * 2

2 * R2 2 * 3;

D1 4

D2 6;

Как следует, отношение поперечников 2-ух шаров равно 4:6.

Ответ: отношение поперечников шаров одинаково 4:6.