Число которое делится на 2 остаток 1 на 3 остаток 2

Обозначим искомое число через А.

Так как число А при дроблении на 2 даёт в остатке 1, то его можно представить в виде:

А = 2 * m + 1, где m - целое число.

Так как число А при делении на 3 даёт в остатке 2, то его можно представить в виде:

А = 3 * n + 2, где n - целое число.

Так как число А при делении на 4 даёт в остатке 3, то его можно представить в виде:

 А = 4 * k + 3, где k - целое число.

Так как число А при делении на 5 даёт в остатке 4, то его можно представить в виде:

 А = 5 * p + 4, где p - целое число.

Осмотрим число А - 1. Имеем:

А - 1 = 2 * m = 3 * n = 4 * k = 5 * p.

Означает, число А - 1 делится на 2, 3, 4, 5. 

Следовательно, его можно представить в виде:

А - 1 = 3 * 4 * 5 * q, где q - целое число.

А = 60 * q + 1.