5 слив, 6 груш и два яблока стоят 100 руб. Одно

Выразим цена одной груши через g, цена яблока - через j, цена сливы - через s.

Первое уравнение:

5s + 6g + 2j = 100.

2-ое уравнение:

1j + 4g + 1s = 51.

Третье уравнение:

1g = 2j.

Сочиняем систему:

5s + 6g + 2j = 100,
1j + 4g + 1s = 51,
1g = 2j.

 Подставляем третье уравнение во 2-ое и 1-ое:

5s + 6 * 2j + 2j = 100,
1j + 4 * 2j + 1s = 51,
1g = 2j.

5s + 12j + 2j = 100,
1j + 8j + 1s = 51,
1g = 2j.

5s + 14j = 100,
9j + 1s = 51,
1g = 2j.

Выразим во втором уравнении одну переменную через иную:

5s + 14j = 100,
1s = 51 - 9j,
1g = 2j.

Подставляем второе уравнение в первое:

5 * (51 - 9j) + 14j = 100,
1s = 51 - 9j,
1g = 2j.

Решаем 1-ое уравнение:

5 * (51 - 9j) + 14j = 100;

5 * 51 - 5 * 9j + 14j = 100;

255 - 45j + 14j = 100;

255 - 31j = 100;

255 - 100 = 31j;

155 = 31j;

j = 155 : 31;

j = 5 рублей - стоимость одного яблока.

Рассчитаем стоимость груши:

1g = 2j;

1g = 2 * 5 = 10 рублей - цена одной груши.

Рассчитаем цена сливы:

1s = 51 - 9j;

1s = 51 - 9 * 5;

1s = 51 - 45;

1s = 6 рублей - цена одной сливы.

Ответ: цена одной сливы 6 рублей.